代币联合曲线解释
现在所有的ICO热潮正在褪去，一种新形式的代币分配方法似乎突然之间就火了：连续型代币联合曲线。这是一个设计巧妙的合约，无需依赖交易所就能为代币创造自己的市场。我已经看到了一两个对这个概念的解释，但都是蜻蜓点水式没有涉及到具体细节的解释。所以在这篇文章中，我将用尽可能简单的语言解释它们的含义。提醒：文章后面会涉及到一些数学知识，但是你不必掌握其要点。之后，我们将探讨其含义。
定义
联合曲线合约（从现在开始我们把它叫做联合合约）是通过买卖函数发行自己的代币的合约。要购买代币，你需要将以太币发送到买入函数，该函数以以太币计价代币的平均价格并向你发出正确的金额。出售函数反向运行：首先，你向联合合约提供获取你想要出售的代币数量的权限（ERC20.approve（）），然后触发该函数从你那里获取这些代币。合约将计算当前的平均销售价格，并将向你发送正确数量的以太。
不足
合约对可用的代币数量没有严格的限制。反而有两个限制因素：
1.世界上以太币的总数量。如果每个代币的价格为1 eth，则你无法购买比以太币总量更多的代币。
2.价格曲线。这是联合合约有趣的地方。
价格
每个代币的实际价格随着发出的代币数量的增加而增加。
例如，合约的一个非常简单的版本规定每个代币的eth价格等于当前存在的代币数量。更具体地说，要卖出代币，价格等于当前代币的数量，但购买价格等于购买后存在的数量。例如，如果存在10个代币，那么卖1将获得10个eth。如果你想购买第11个代币，你将支付11美元，依此类推。
购买可以让你在价格曲线上向上滑动，出售让向你在曲线上向下滑动。在上面的示例中，如果存在9个代币，那么我们知道购买另一个代币将花费10eth。但是，在合约中出售代币将使我们获得9eth。如果我卖另一个代币，它将获得8eth。我可以卖掉另外3个，然后降到5个。但如果我买，它会再次将价格推高至6eth。因此价格动态调整。
连续的
实际上，一个人不会一次只出售1个代币。相反，他们将成批出售以节省gas成本。如果存在10个代币并且我想将3个卖回到合约中会发生什么？它需要支付我多少钱？从以下3个选项中选择似乎最合理的：
1.它应支付10x3 = 30 eth，因为目前的售价是10eth
2.它应支付我8x3 = 24 eth，因为在给出合约3个代币后，价格降至8eth。
3.它应支付我10 + 9 + 8 = 27 eth，因为如果我一次只出售1个代币，那就是我总共得到的数量。
如果你选择了选项1，那么将面临一种不可持续的情况，因为合约只能向你支付已经拥有的eth。
例如，假设某人购买了1个代币，然后另一个人购买了1个代币，然后第三个人购买了一个代币，最后第四个人购买了一个代币。合约将有1 + 2 + 3 + 4 = 10eth。现在所有4个人都将他们的代币转让给你，你想要以最高的价格：每个代币4eth一次性出售这些代币。你期待一共卖得16eth，但合约只有10eth来支付。
如果你选择选项2，则你获得的支付太少。
例如，如果你一次只卖1个，我们知道你会得到27，那么，你为什么要因为同时出售这些代币而受到惩罚呢?
正确的答案当然是选项3。
GAS
solidity程序员设计出售函数的一个非智能方式是以循环的方式一次出售一个代币，即：每次卖出一个代币并让价格向下调整。这将花费与你自己操作相同数量的gas。所以这种实现毫无意义。相反，我们将使用微积分一次性计算出正确的以太币的数量。
微积分
在上图中，以太币计价的价格曲线是P = Q.假设存在Q0代币并且你希望购买Q1-Q0。你不会支付P0，因为它价格太低而且你不会支付P1，因为它价格太高了。你需要某个中点价格，与一次购买一个代币具有相同的效果。从基本微积分中，我们知道曲线下方的面积是你将花费的总和，并可以只需计算Q1和Q2之间的定积分。或者，我们计算原点和Q1之间的定积分，并从中减去原点和Q0之间的积分，得到用红色标记为A部分的面积。
价格函数的积分是
曲线下面的面积
我们现在用实数。假设Q0的值为3（意味着P0也为3），Q1的值为7（意味着P1也为7）。
要计算A的面积，我们插入数字：
这意味着你需要支付的总金额为20 eth。但在我们购买之前，我们想知道为每个代币支付的平均价格。这足够简单：
使用微积分，联合合约可以允许买卖任意大量的代币而不需要花费更多的gas，并确保合约始终能够履行其以太币的义务。
启示
现在我们了解了在概念层面它的原理了，我们将探讨联合合约的一些重要启示，这使它比传统的ICO酷多了：
1. 如果买卖函数遵循相同的曲线，那么以太币就不能从合约中取出。它必须保持100％完全保留。这意味着项目创建者必须专注于使他们的代币受欢迎，从而在创建者和用户之间保持同样的激励。他们不能发动退出骗局。在某些情况下，在买入和卖出曲线之间创建价差可能是可取的。所有这一切都意味着你卖出的以太币少于买入时支付的以太币。这个以太币的价差是项目创建者的收入。
例如，买入价格为P =Q?，但卖出价格为P = Q.这似乎是项目创建者精心安排退出骗局的好方法。然而，对生态系统的兴趣增加仍然意味着有更多的收入，因为代币出售得特点是不间断的。
换句话说，即便用户流失产生的收入也超过一次性销售。所以这个功能仍然可以奖励那些具有长期增长前景的项目而不是那些打一枪就换个地方的骗局。
2. 正如许多ICO所承诺的那样，联合曲线实际上保证了如果有更多的买家参与，早期买家能够出售代币获利。它自然地奖励早期采用者并鼓励人们口口相传。
3. 代币买家有一个即时市场，这意味着他们不必等待项目创建者将代币在所有主要交易所上市。然而，二级交易所仍将有助于生态系统，特别是当存在买卖函数之间的价差时。代币的价格始终是100％透明的。
4. 问责制：Vitalik Buterin建议将DAICO作为根据DAO管理ICO的一种方式，该DAO设定燃烧率并使社区能够冻结操作。联合曲线模型确保了一个受到惊吓的社区可以通过出售所有代币，从而将价格降至零的方式立即向开发人员追究责任。那时，即使买卖之间存在差价，对团队来说，市场实际上已经枯竭。
结论
我希望这篇文章详细解释了这个令人兴奋的新代币模型是如何运作的。如果还是不清楚的话，请告诉我，我会把它充实并根据需要重新发布。
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